31 декабря 2015 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит под 11% годовых. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 11%), затем Василий переводит в банк 3 696 300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами?

Определим, сколько Василий остался должен банку за первый год после первой выплаты, обозначив как х - взятую сумму кредита:

х + 0,11 х - 3 696 300

Определим, сколько Василий погасил за второй год:

(х + 0,11 х - 3 696 300) * 0,11 - 3 696 300

Составим уравнение платежей за два года, зная, что кредит был погашен полностью:

х + 0,11 х - 3 696 300 + (х + 0,11 х - 3 696 300) * 0,11 - 3 696 300 = 0

Решая это уравнение, получим, что сумма взятого кредита составляет 6 330 000 рублей