Назовите такое значение a, при котором уравнение 5x-6=a+5x имеет бесконечно много корней.

Преобразуем заданное уравнение:

5 х - 6 = а + 5 х,

5 х - 5 х = а + 6,

0 х = а + 6.

Данное уравнение будет иметь бесконечно много корней, если его правая часть будет равна 0.

Значит, должно выполняться равенство а + 6 = 0, отсюда а = - 6.

Следовательно, при а = - 6 заданное уравнение имеет бесконечное множество решений, х - любое число.

Ответ: при а = - 6.