Упростить выражение (1-cos^2 (pi+x)) / (sin (pi/2) - x)

Решение;

(1-cos^2 (pi+x)) / (sin (pi/2) - x);

Как известно, косинус угла П+х находится в 3 четверти, следовательно косинус отрицательный в данной четверти, так как косинус в задании находится в квадрате, следовательно косинус все равно получается положительный;

(1-cos^2 (x)) / (sin (pi/2) - x);

Как известно, синус п/2 является табличным значением и равен 1, следовательно;

(1-cos^2 (x)) / (1-x);

Представим числитель в соответствии с основным тригонометрическим тождеством;

sin^2 (х) / 1-х;

Ответ: sin^2 (х) / 1-х.