вычислите производные функций: 1) У=2 Х7 + 3 Х

C самого начала нам обязательно необходимо вспомнить, каким образом определяется производная степенной функции:

(x ⁿ) ' = n * x ⁿ ^{- 1}.

Воспользуемся приведенным правилом для предложенного в данном задании примера. Следовательно, мы получим такой результат:

y ' = (2 * x ⁷ + 3 * x) ' = (2 * x ⁷) ' + (3 * x) ' = 2 * 7 * x ^{7 - 1} + 3 * 1 * x ^{1 - 1} = 14 * x ⁶ + 3 * x ⁰ = 14 * x ⁶ + 3 * 1 = 14 * x ⁶ + 3.

Ответ: таким образом, производная функции y = 2 * x ⁷ + 3 * x равна y ' = 14 * x ⁶ + 3.