Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде = 12 км/ч. Отвеь в км/ч

1) Введем переменную.

х км/ч - скорость течения реки;

(12 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки;

(12 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки.

2) Выразим время движения лодки по течению реки и против течения реки. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость. Лодка прошла и по течению, и против течения одинаковое расстояние в 143 км.

143 / (12 + х) ч - время движения лодки по течению реки;

143 / (12 - х) ч - время движения лодки против течения реки.

3) Составим уравнение и решим его.

Лодка двигалась по течению реки меньше времени, чем против течения, на (143 / (12 - х) - 143 / (12 + х)) часов или на 2 часа.

143 / (12 - х) - 143 / (12 + х) = 2;

О. Д. З. x ≠ ±12;

143 (12 + х) - 143 (12 - х) = 2 (144 - х²);

1716 + 143 х - 1716 + 143 х = 288 - 2 х²;

2 х² + 286 х - 288 = 0;

х² + 143 х - 144 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 143² - 4 * 1 * (-144) = 20449 + 576 = 21025; √D = 145;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (-143 + 145) / 2 = 2/2 = 1 (км/ч);

х² = (-143 - 145) / 2 < 0, скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 1 км/ч.