Как разложить многочлен на множители m^4+2-m-2m^3

Чтобы разложить данный многочлен на множители, для удобства начать лучше всего c того, что нужно записать многочлен в порядке убывания степеней. Тогда получаем:

m ⁴ - 2 * m ³ - m + 2.

Цифры 2 в данном случае подсказывают нам, как правильно сгруппировать слагаемые. После этого нам будет необходимо применить формулы сокращенного умножения, в частности, формулу разности кубов:

(m ⁴ - m) - (2 * m ³ - 2) = m * (m ³ - 1) - 2 * (m ³ - 1) = (m - 2) * (m ³ - 1) = (m - 2) * (m - 1) * (m ² + m + 1).