Sin a, если cos a=1/2,0

Найдем значение выражения Sin a, если известно, cos a = 1/2 и 0 < a < pi/2.

sin^2 a + cos^2 a = 1;

Выделим отсюда sin^2 a.

sin^2 a = 1 - cos^2 a;

Так как, 0 < a < pi/2, тогда sin a = √ (1 - cos^2 a).

Подставим известное значение cos a = 1/2 в формулу sin a = √ (1 - cos^2 a).

Получим:

sin a = √ (1 - cos^2 a) = √ (1 - (1/2) ^2) = √ (1 - 1/4) = √ (4/4 - 1/4) = √ (3/4) = √3/√4 = √3/2;

Значит, sin a = √3/2.