Преобразуйте в многочлен стандартного вида 2 ху+х^2 - (х+у) ^2

Для того, чтобы преобразовать выражение 2xy + x^2 - (x + у) ^2 в многочлен стандартного вида мы начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

А так же применим правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

Открываем скобки и получаем выражение:

2xy + x^2 - (x + у) ^2 = 2xy + x^2 - (x^2 + 2xy + у^2) = 2xy + x^2 - x^2 - 2xy - y^2.

Остается выполнить приведение подобных слагаемых:

2xy - 2xy + x^2 - x^2 - y^2 = - y^2.