Задать вопрос
27 августа, 03:27

2log5 (4-x) * log2x (4-x) = 3log5 (4-x) - log5 (2x)

+3
Ответы (1)
  1. 27 августа, 05:19
    0
    Используя свойства логарифма в сомножителе log2x (4 - x) перейдем к логарифму по основанию 5: log5 (4 - x) / log5 (2x). Тогда уравнение примет вид:

    2log5 (4 - x) * log5 (4 - x) / log5 (2x) = 3log5 (4 - x) - log5 (2x).

    Домножив на log5 (2x), получаем:

    2log5^2 (4 - x) = 3log5 (4 - x) log5 (2x) - log5^2 (2x);

    (√2log5 (4 - x) + 1/2log (2x)) ^2 = 0;

    log5 (4 - x) ^ (1/2) = log5 (2x) ^ (1/2).

    После потенцирования по основанию 5 получаем:

    4 - x = 2x;

    3x = 4;

    x = 4/3.

    Ответ: x принадлежит {4/3}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2log5 (4-x) * log2x (4-x) = 3log5 (4-x) - log5 (2x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы