27 августа, 03:27

2log5 (4-x) * log2x (4-x) = 3log5 (4-x) - log5 (2x)

+3
Ответы (1)
  1. 27 августа, 05:19
    0
    Используя свойства логарифма в сомножителе log2x (4 - x) перейдем к логарифму по основанию 5: log5 (4 - x) / log5 (2x). Тогда уравнение примет вид:

    2log5 (4 - x) * log5 (4 - x) / log5 (2x) = 3log5 (4 - x) - log5 (2x).

    Домножив на log5 (2x), получаем:

    2log5^2 (4 - x) = 3log5 (4 - x) log5 (2x) - log5^2 (2x);

    (√2log5 (4 - x) + 1/2log (2x)) ^2 = 0;

    log5 (4 - x) ^ (1/2) = log5 (2x) ^ (1/2).

    После потенцирования по основанию 5 получаем:

    4 - x = 2x;

    3x = 4;

    x = 4/3.

    Ответ: x принадлежит {4/3}.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)