1. Какое из уравнений является квадратным? 1) 7 х - 3 = 0 2) (х + 1) 2 = х2 - 4 х 3) 5 х2 = 4 х2 4) 2. Найдите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения а) 3 - х2 - 6 х = 0 б) х2 + 3 = 0 3. Решите уравнение а) 4 х2 + 3 х = 0 б) 12 х - 3 х2 = 0 4. Решите уравнение а) х2 - 25 = 0 б) 12 - 2 х2 = 0

1. 3)

2. a) a = - 1, b = - 6, c = 3.

б) а = 1, с = 0, b = 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = 3, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 4 * 0 = 9.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (-3 + 9 ^ (1/2)) / (2 * 4) = 0.

x2 = (-3 - 9 ^ (1/2)) / (2 * 4) = - 0,75.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = - 3, b = 12, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 12 ^2 - 4 * (-3) * 0 = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-12 + 144 ^ (1/2)) / (2 * (-3)) = - 0.

x2 = (-12 - 144 ^ (1/2)) / (2 * (-3)) = 4.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = 0, c = - 25.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 1 * (-25) = 100.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 10.

x1 = (-0 + 100 ^ (1/2)) / (2 * 1) = 5.

x2 = (-0 - 100 ^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = - 2, b = 0, c = 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * (-2) * 12 = 96.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9,79796.

x1 = (-0 + 96 ^ (1/2)) / (2 * (-2)) = - 2,44949.

x2 = (-0 - 96 ^ (1/2)) / (2 * (-2)) = 2,44949.