Найдите площадь ромба, если его периметр 80 см, а одна из диагоналей 24 см

Перимтр ромба вычисляется по формуле:

Р = 4 * а, где а - длина одной стороны.

Площадь ромба можно найти по формуле, через диагонали:

S = (d1 + d2) / 2;

d1 = 24 см;

Формула стороны ромба через две диагонали:

а = √ (d1² + d2²) / 2;

С формулы периметра найдем длину стороны:

80 = 4 * а;

а = 80 : 4;

а = 20 см;

Подставим в формулу стороны через две диагонали, чтобы найти вторую диагональ:

20 = √ (24² + d2²) / 2;

Поднимем до квадарату, чтобы избавиться корня:

20² = (24² + d2²) / 4;

400 * 4 = 576 + d2²;

Найдем d2:

d2 = √1600 - 576;

d2 = √1024;

d2 = 32;

Посчитаем площадь ромба:

S = (24 + 32) / 2;

S = 56/2;

S = 28;