В саду растут 125 деревьев: яблони, вишни, и сливы. Яблонь и вишен-105, вишен и слив-80. Сколько деревьев каждого вида?

Для решения задачи сперва следует определить количество деревьев слив.

Для этого от общего числа всех деревьев отнимаем количество яблонь и вишен.

В таком случае получим:

125 - 105 = 20 слив.

Находим количество вишен.

Для этого от общего числа всех вишен и слив отнимаем количество слив.

Получим:

80 - 20 = 60 вишен.

Находим количество яблонь.

Для этого от общего числа яблонь и вишен отнимаем количество вишен.

Получим:

105 - 60 = 45 яблонь.

Проверяем решение:

45 + 60 + 20 = 105 деревьев.

Составление буквенного выражения

Для удобства решения, сперва следует составить уравнение, в котором мы обозначим сумму всех деревьев.

В буквенной форме оно будет выглядеть так:

a + b + c = 125 деревьев.

Где:

a - количество деревьев яблонь; b - количество деревьев вишен; c - количество деревьев слив.

В таком случае, сумма количества деревьев яблонь и вишен будет равна:

a + b = 105 деревьев.

Следовательно, если подставить данное выражение в начальное, мы получим:

105 + с = 125 деревьев.

Выразим количество деревьев слив.

с = 125 - 105 деревьев.

с = 20 деревьев слив.

Теперь, когда мы знаем сколько деревьев слив, выразим количество вишен.

в + с = 80.

в + 20 = 80.

в = 80 - 20.

в = 60 деревьев вишен.

Выражаем количество деревьев яблонь.

а + в = 105.

а + 60 = 105.

а = 105 - 60.

а = 45 деревьев яблонь.

Проверка решения

Проверяем решение задачи при помощи второго способа решения.

Находим количество яблонь из следующего выражения.

а + (b + c) = 125.

a + 80 = 125.

a = 125 - 80.

a = 45 деревьев яблонь.

Находим количество вишен:

а + b = 105.

45 + b = 105.

b = 105 - 45.

b = 60 деревьев вишен.

Находим количество слив.

b + c = 80.

60 + c = 80.

c = 80 - 60.

c = 20 деревьев слив.