Разложить на множители k^2n^2-2kn+1

Для того, чтобы разложить на множители выражения k^2n^2 - 2kn + 1 мы применим прежде всего формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Квадрат разности двух выражений равна квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Давайте выделим это выражение в заданном:

k^2n^2 - 2kn + 1 = (kn) ^2 - 2 * kn * 1 + 1^2 = (kn - 1) ^2 = (kn - 1) (kn - 1).