Найдите корень уравнения 5 * (b+2) - 4=31

Найдем корень уравнения 5 * (b + 2) - 4 = 31

5 * (b + 2) - 4 = 31;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

5 * b + 5 * 2 - 4 = 31;

5 * b + 10 - 4 = 31;

5 * b + 6 = 31;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

5 * b + 6 - 31 = 0;

5 * b - 25 = 0;

Получили линейное уравнение 5 * b - 25 = 0.

Решим линейное уравнение в виде 5 * b - 25 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Так как, 5 = 4 и b = - 25, тогда находим корень уравнения по формуле b = - b/a.

b = - ( - 25) / 5;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

b = 25/5;

b = 5 * 5/5;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 5, тогда получим:

b = 1 * 5/1;

b = 5/1;

b = 5;

Отсюда получили, что уравнение 5 * (b + 2) - 4 = 31 имеет 1 корень b = 5.

Найдем корень уравнения, то есть решим данное уравнение:

5 * (b + 2) - 4 = 31 (для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое);

5 * (b + 2) = 31 + 4;

5 * (b + 2) = 35 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

b + 2 = 35 : 5;

b + 2 = 7 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

b = 7 - 2;

b = 5.

Ответ: 5.