2sinxcosx=1/2 решите уравнение

Преобразуем выражение с помощью формулы синуса двойного угла: sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x).

Тогда получим:

2sinxcosx=1/2

sin2x = 1/2

Теперь имеем простейшее тригонометрическое уравнение, получаем две серии корней:

1) 2x = pi/6 + 2*pi*k, где k принадлежит Z

Мы решаем уравнение относительно x, поэтому разделим выражение на 2:

x = pi/12 + pi*k, где k принадлежит Z

2) 2x = (5*pi) / 6 + 2*pi*n, где n принадлежит Z

Мы решаем уравнение относительно x, поэтому разделим выражение на 2:

x = (5*pi) / 12 + pi*n, где n принадлежит Z

Ответ: x = pi/12 + pi*k, где k принадлежит Z;

x = (5*pi) / 12 + pi*n, где n принадлежит Z