Решите уравнение 2sinxcosx=1/2 Упростите выражение sin3asin2a-cos3acos2a-cos (3Pi/2-a)

1) Чтобы решить данное тригонометрическое уравнение, применим формулу двойного угла:

2 sin x * cos x = 1/2;

sin 2 x = 1/2; 2 x = pi/6 + 2 pi n, n э z; 2 x = 5 pi/6 + 2 pi n, n э z;

x 1 = pi/12 + pi n, n э z; x 2 = 5 pi/12 + pi n, n э z;

2) Упростить тригонометрическое выражение, это значит привести к упрощенному виду, используя формулы тригонометрии;

sin 3 a * sin 2 a - cos 3 a * cos 2 a - cos (3pi/2 - a) = - cos 5 a - cos (3/2pi - a) =

= - cos 5 a - ( - sin a) = sin a - cos 5 a.