Решите уравнение 2sinxcosx = 1

Решение тригонометрического уравнения:

2 * sin (x) * cos (x) = 1;

Так как по формуле 2 * sin (x) * cos (x) = sin (2 * x), то следовательно

sin (2 * x) = 1;

Частный случай: sin (x) = 1, x = п/2 + 2 пn, n∈Z;

Отсюда следует:

sin (2 * x) = 1;

2 * x = п/2 + 2 пn, n∈Z;

Делим на 2:

x = п/4 + пn, n∈Z;

Ответ: x = п/4 + пn, n∈Z;