Докажите тождество 4cos2a*sina*cos=sin4a

B первую очередь вспомним формулу синуса двойного угла (в этом примере нужна только она, но зато применять ee надо будет два раза):

sin (2a) = 2 * sin (a) * cos (a).

Используя указанную формулу, осуществим необходимые преобразования:

4 * cos (2a) * sin (a) * cos (a) = 2 * cos (2a) * (2 * sin (a) * cos (a)) = 2 * cos (2a) * sin (2a) = sin (4a).

Таким образом, дважды выделяя и сворачивая формулу синуса двойного угла, мы получаем в правой части выражения sin (4a).

Ответ: 4 * cos (2a) * sin (a) * cos (a) = sin (4a).