Разложить на множители: ab-3b+b2-3a; 11x-xy+11-x2; kn-mn-n2+mk

Чтобы разложить данные выражения на множители, надо преобразовать их в произведения, используя при этом формулы сокращенного умножения;

1) аb - 3 b + b^2 - 3 a, применим способ группировки;

(a b + b2) - (3 b + 3 a), из каждой скобки вынесем общий множитель;

b * (a + b) - 3 * (b + a), теперь вынесем общий множитель выражения;

(a + b) * (b - 3).

2) 11 х - х у + 11 y - х^2, аналогично решению предыдущего примера, разложим на множители следующие выражения;

(11 x + 11 y) - (x^2 + x y) = 11 * (x + y) - x * (x + y) = (x + y) * (11 - x)

3) k n - m n - n^2 + m k = (k n - n^2) + (m k - m n) = n * (k - n) + m * (k - n) =

= (k - n) * (n + m).