Упростите выражение: (x-2) ^2 - (x-1) (x+1) Решите уравнение: 15-2 (x-3) = 5x-7 В треугольнике ABC угол C равен 120 градусам, AC = BC. Найдите угол A.

1) (х - 2) ² - (х - 1) (х + 1).

Первую скобку преобразуем по формуле (а - в) ² = а² - 2 ав + в², где а = х, в = 2. Вторые две скобки свернем по формуле (а - в) (а + в) = а² - в², где а = х, в = 1.

х² - 4 х + 4 - (х² - 1) = х² - 4 х + 4 - х² + 1 = 5 - 4 х.

Ответ. 5 - 4 х.

2) 15 - 2 (х - 3) = 5 х - 7;

Раскроем скобку. Умножим (-2) на х и на (-3).

15 - 2 х + 6 = 5 х - 7.

21 - 2 х = 5 х - 7.

Перенесем 21 в правую часть, а 5 х - в левую. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

-2 х - 5 х = - 7 - 21;

-7 х = - 28;

х = - 28 : (-7);

х = 4.

Ответ. 4.

3) Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, ∠A = ∠B.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠A + ∠B + ∠C = 180°;

∠A + ∠B = 180° - ∠C;

∠A + ∠B = 180° - 120°;

∠A + ∠B = 60°.

Так как углы А и В равны, то ∠A = 60° : 2 = 30°.

Ответ. 30°.