Задать вопрос
8 февраля, 12:55

Сумма трех чисел равна 16. Сумма первого и третьего 11, а сумма второго и третьего 8. Найдите эти числа.

+4
Ответы (2)
  1. 8 февраля, 15:36
    0
    Обозначим три неизвестных числа как x, y и z. По условию сумма всех трех чисел равна 16 (x + y + z = 16), сумма первого и третьего равна 11 (x + z = 11), а сумма второго и третьего равна 8 (y + z = 8).

    Получили систему линейных уравнений с тремя неизвестными:

    x + y + z = 16;

    x + z = 11;

    y + z = 8.

    В третьем уравнении выразим z:

    z = 8 - y.

    Данное выражение подставим во второе уравнение:

    x + 8 - y = 11.

    Выразим x:

    x = 11 - 8 + y;

    x = 3 + y.

    Выражение, полученное из третьего уравнения, и выражение, полученное из второго уравнения, подставим впервое уравнение:

    3 + y + y + 8 - y = 16;

    y = 16 - 11;

    y = 5.

    Найдем значение x:

    x = 3 + y = 3 + 5 = 8.

    Найдем значение z:

    z = 8 - y = 8 - 5 = 3.

    Ответ: 8, 5 и 3.
  2. 8 февраля, 16:34
    0
    В этой задаче вам необходимо найти три числа, удовлетворяющие следующим условиям:

    сумма этих трех чисел должна быть равна 16; сумма первого и третьего числа должна быть равна 11; сумма второго и третьего числа должна быть равна 8. Выбор переменных и составление системы уравнений

    Обозначим первое искомое число а, второе искомое число в, третье искомое число с.

    Сумма этих трех чисел должна быть 16: а + в + с = 16.

    Сумма первого и третьего числа должна быть 11: а + с = 11.

    Сумма второго и третьего числа должна быть 8: в + с = 8.

    Таким образом, чтобы решение задачи сводится к решению системы уравнений:

    а + в + с = 16; а + с = 11; в + с = 8. Решение системы уравнений

    Вычтем из левой части первого уравнения системы левую часть второго уравнения системы, а из правой части первого уравнения системы правую часть второго уравнения системы:

    а + в + с - (а + с) = 16 - 11;

    а + в + с - а - с = 5;

    в = 5.

    Подставим в = 5 в третье уравнение системы, чтобы найти с:

    5 + с = 8;

    с = 3.

    Теперь подставим с = 3 во второе уравнение и найдем а:

    а + 3 = 11;

    а = 8.

    Итак, по смыслу введенных обозначений первое число 8, второе число 5, третье число 3.

    Ответ: 8, 5 и 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Сумма трех чисел равна 16. Сумма первого и третьего 11, а сумма второго и третьего 8. Найдите эти числа. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) сумма двух чисел равна 76, а сумма 25% первого числа и 15% второго равна14. найдите эти числа. 2) сумма двух чисел равна 26, а сумма 20% первого числа и 30%второго равна 5.7. найдите эти числа.
Ответы (1)
Сумма первого и второго числа равна 31,77. Сумма первого и третьего числа равна 39,464. Сумма второго и третьего числа равна 48,766. найди эти числа.
Ответы (1)
1) Сумма двух чисел равна 60, их разность равна 6. Найти эти числа. 2) Сумма двух чисел равна 100, их разность равна 10. Найти эти числа. 3) Сумма двух чисел равна 90, частное - 5. Найти эти числа. 4) Сумма двух чисел равна 80, частное - 4.
Ответы (1)
Сумма трех чисел равна 72. Сумма первого и второго равна 18, второго и третьего 24, первого и третьего 30. Найди эти числа.
Ответы (1)
Софийка задумала три числа. Сумма трёх чисел равна 240. Сумма первого и второго числа равна 60. Сумма второго и третьего числа равна 80. Какие числа задумала Софийка?
Ответы (1)