Найти угол между векторами a и b : a{2; -4; 5}, b{4; -3; 5}

Дабы найти угол между векторами, нам следует найти косинус угла между задаными векторами:

cos (a, b) = ((a, b) / |a| * |b|), где (a, b) - скалярное произведение, |a|,|b| - модули векторов. Найдем скалярное произведение:

(a, b) = 2*4 + (-4) * (-3) + 5*5 = 8 + 12 + 25 = 45.

Найдем модули наших векторов:

|a| = √ (2^2 + (-4) ^2 + 5^2) = √45 = 3√5;

|b| = √ (4^2 + (-3) ^2 + 5^2) = √50 = 5√2.

Найдем косинус угла:

cos (a, b) = 45 / (3√5 * 5√2) = 45 / 15√10 = 3 / √10 = 3√10 / 10.

Угол равен arccos (3√10 / 10).

Ответ: arccos (3√10 / 10).