Разложите на множители (x+3y) - (3x-y)

Чтобы разложить на множители выражение (х + 3 у) - (3 х - у) преобразуем его откроем скобки, сгруппируем и приведем подобные слагаемые, а затем вынесем общий множитель за скобки.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(х + 3 у) - (3 х - у) = х + 3 у - 3 х + у = х - 3 х + у + 3 у = - 2 х + 4 у;

Теперь из полученного выражения вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем будет 2, получим:

- 2 х + 4 у = 2 ( - х + 2 у) = 2 (2 у - х).

Ответ: 2 (2 у - х).