Найдите корни уравнений: 1) 5y+1 дробь y+1 = y+2 дробь y 2) 2y+3 дробь 2y-1 = y-5 дробь y+3

1) (5y + 1) / (y + 1) = (y + 2) / y - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем уравнении крайние члены - это (5y + 1) и y; средние члены - это (y + 1) и (y + 2);

О. Д. З. y ≠ - 1; y ≠ 0 - т. к. знаменатель не должен равняться 0, на 0 делить нельзя;

y (5y + 1) = (y + 1) (y + 2);

5y^2 + y = y^2 + 2y + y + 2;

5y^2 + y - y^2 - 2y - y - 2 = 0;

4y^2 - 2y - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-2) ^2 - 4 * 4 * (-2) = 4 + 32 = 36; √D = 6;

x = (-b ± √D) / (2a);

y1 = (2 + 6) / (2 * 4) = 8/8 = 1;

y2 = (2 - 6) / 8 = - 4/8 = - 1/2.

Ответ. - 1/2; 1.

2) (2y + 3) / (2y - 1) = (y - 5) / (y + 3) - применим основное свойство пропорции; крайние члены - это (2y + 3) и (y + 3); средние - (2y - 1) и (y - 5);

О. Д. З. y ≠ 0,5; y ≠ - 3;

(2y + 3) (y + 3) = (2y - 1) (y - 5);

2y^2 + 6y + 3y + 9 = 2y^2 - 10y - y + 5;

2y^2 + 6y + 3y + 9 - 2y^2 + 10y + y - 5 = 0;

20y + 4 = 0;

20y = - 4;

y = - 4 : 20;

y = - 0,2.

Ответ. - 0,2.