При какой значении х числа х+3, 2 х-1 и х^2-3 образуют положительную арифметическую прогрессию

1. Заданы три числа: A (n) = X + 3, A (n + 1) = 2 * X - 1, A (n + 2) = X² - 3;

2. Пусть они являются членами арифметической прогрессии, тогда:

A (n + 1) - A (n) = D;

(2 * X - 1) - (X + 3) = X - 4 = D;

A (n + 2) - A (n + 1) = D;

(X² - 3) - (2 * X - 1) = X² - 2 * X - 2 = D;

3. Приравниваем:

X - 4 = X² - 2 * X - 2;

X² - 3 * X + 2 = 0;

(X² - 2 * X) - (X - 2) = X * (X - 2) - (X - 2) =

(X - 2) * (X - 1) = 0;

4. X1 = 2, D = X - 4 = 2 - 4 = - 2;

A (n) = X + 3 = 2 + 3 = 5;

A (n + 1) = 2 * X - 1 = 2 * 2 - 1 = 3;

A (n + 2) = X² - 3 = 2² - 3 = 1;

5. X2 = 1, D = X - 4 = 1 - 4 = - 3;

A (n) = X + 3 = 1 + 3 = 4;

A (n + 1) = 2 * 1 - 1 = 2 * 1 - 1 = 1;

A (n + 2) = X² - 3 = 1² - 3 = - 2.

Ответ: 1) X1 = 2, D = - 2; 2) X2 = 1, D = - 3.