одна сторона прямоугольника на 6 см меньше другой. если меньшую сторону увеличить в 3 раза, а большую оствить то периметр будет равен 60 см. найт стороны с помощью системы. 7 класс

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

В условии задачи сказано, что одна сторона прямоугольника на 6 см меньше другой, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х = у - 6.

Также известно, что если меньшую сторону увеличить в 3 раза, а большую оставить то периметр прямоугольника будет равен 60 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (3 х + у) = 30.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = у - 6 из первого уравнения, получаем:

2 * (3 * (у - 6) + у) = 60;

3 * (у - 6) + у = 60 / 2;

3 у - 18 + у = 30;

4 у = 30 + 18;

4 у = 48;

у = 482/4;

у = 12 см.

Находим х:

х = у - 6 = 12 - 6 = 6 см.

Ответ: длины сторон прямоугольника равны 6 см и 12 см.