Разложить на множители: 1) 25 а-ав^22) 3 а^2-6 а+3

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 25a - ab^2; 2) 3a^2 - 6a + 3 мы применим метод группировки и формулы сокращенного умножения.

Начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки. Выносим a и получаем следующее выражение:

1) 25a - ab^2 = a (25 - b^2).

Применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

a (25 - b^2) = a (5 - b) (5 + b).

Во втором выражении так же начнем с вынесения 3 за скобки:

2) 3a^2 - 6a + 3 = 3 (a^2 - 2a + 1).

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3 (a^2 - 2a + 1) = 3 (a - 1) ^2 = 3 (a - 1) (a - 1).