Решите уравнения. Х-корень х - 6=0

1. Дано уравнение:

- √x + x - 6 = 0;

2. Возведём обе части ур-ния в (о) 2-ую степень:

x = ( - x + 6) ^2;

x = x^2 - 12 x + 36;

3. Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус:

- x^2 + 13 x - 36 = 0;

4. Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т. к.

a = - 1;

b = 13;

c = - 36;

, то

D = (13) ^2 - 4 * (-1) * (-36) = 25

5. Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √ (D)) / (2*a)

x2 = (-b - √ (D)) / (2*a)

или

x1 = 4;

x2 = 9;

6. Так как: √x = x - 6 и √x≥ 0 то x - 6 ≥0 или х≥6;

7. Тогда, окончательный ответ:

x2 = 9.