длинна прямоугольника в 3 раза больше ширины если ширину увеличить на 4 м а длинну уменьшить на 5 м то площадь увеличится на 15 кв метров чему равна площадь исходного прямоугольника

Допустим, что ширина прямоугольника равна х метров.

По условию задачи длина в 3 раза больше ширины, значит равна 3 * х метров, а площадь равна:

S = х * 3 * х = 3 * х².

Ширину прямоугольника увеличили на 4 м, значит ширина составила х + 4 м, а длину уменьшили на 5 м, значит длина составила 3 * х - 5 м.

Теперь площадь прямоугольника равна:

S = (х + 4) * (3 * х - 5) = 3 * х² - 5 * х + 12 * х - 20 = 3 * х² + 7 * х - 20.

Эта площадь больше первоначальной на 15 м², значит получаем уравнение:

3 * х² + 7 * х - 20 - 3 * х² = 15,

7 * х = 35,

х = 35 : 7,

х = 5 (м) - начальная ширина прямоугольника,

значит длина равна 5 * 3 = 15 (м), а площадь равна:

S = 5 * 15 = 75 (м²).