Найдите абсциссу вершины параболы y=-2x^2-7x+4

1. Выделим полный квадрат двучлена:

y = - 2x^2 - 7x + 4; y = - 2 (x^2 + 2 * 7/4 * x + (7/4) ^2)) + 2 * (7/4) ^2 + 4; y = - 2 (x + 7/4 * x) ^2 + 2 * 49/16 + 4; y = - 2 (x + 7/4 * x) ^2 + 49/8 + 32/8; y = - 2 (x + 7/4 * x) ^2 + 81/8. (1)

2. Из уравнения (1) следует, что вершина параболы находится в точке с координатами:

x0 = - 7/4; y0 = 81/8.

Ответ. Абсцисса вершины параболы: x0 = - 7/4.