Задать вопрос

В равнобедренном треугольнике из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, которая делит периметр треугольника на части 8 см и 15 см. Найдите основание трекгольника

+2
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 10:31
    0
    Обозначим длины (в сантиметрах) боковых (равных между собой) сторон через а и длину (также в сантиметрах) основания - через х. По условию задания, из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, следовательно, периметр треугольника разбит на две части: в одной части содержатся одна боковая сторона полностью и половина другой боковой стороны, то есть, в формальном виде эта часть равна а + 0,5 * а = 1,5 * а; в другой части содержатся основание полностью и половина боковой стороны, то есть, в формальном виде эта часть равна х + 0,5 * а. В описании задания не уточняется, какая часть периметра 8 см, а какая - 15 см. Однако, в любом случае, его периметр равен 8 см + 15 см = 23 см, следовательно, полупериметр равен (23 см) : 2 = 11,5 см. Рассмотрим теоретически возможные два случая и проверим полученные результаты (то есть, длины сторон треугольника) на существование треугольника. Для проверки воспользуемся таким фактом: в любом треугольнике полупериметр больше чем любая его сторона. Первый случай. Пусть 1,5 * а = 8 см и х + 0,5 * а = 15 см. Тогда, а = (8 см) : 1,5 = 16/3 см = 5⅓ см. Следовательно, х = 15 см - 0,5 * а = 15 см - 0,5 * (16/3) см = 37/3 см = 12⅓ см. Поскольку 11,5 см <12⅓ см, то этот случай не даст реальных результатов (в этом случае, треугольник не существует). Второй случай. Пусть 1,5 * см и х + 0,5 * см. Тогда, см) : 1, см. Следовательно, см - 0,5 * см - 0,5 * 10 см. Поскольку 11,5 см> 10 cм и 11,5 см > 3 cм, то, с уверенностью сможем утверждать, что длина основания треугольника равна 3 см.

    Ответ: 3 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В равнобедренном треугольнике из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, которая делит периметр треугольника на ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
в равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. найдите основание треугольника, если медиана равна 3
Ответы (1)
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 60 градусам, а боковая сторона равна 6 см. Найдите основание треугольника2) В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов, а боковая сторона равена 4 см.
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 1 см считая от вершины угла между боковыми сторонами. найдите основание равнобедренного треугольника
Ответы (1)
В равнобедренном треугольнике величина угла между высотой к основанию и боковой стороной на 18 градусов меньше величины угла при основании. НАЙТИ величину угла при основании треугольника.
Ответы (1)