В равнобедренном треугольнике из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, которая делит периметр треугольника на части 8 см и 15 см. Найдите основание трекгольника

+1
Ответы (1)
  1. 3 февраля, 10:31
    0
    Обозначим длины (в сантиметрах) боковых (равных между собой) сторон через а и длину (также в сантиметрах) основания - через х. По условию задания, из вершины угла при основании к боковой стороне проведена медиана, следовательно, периметр треугольника разбит на две части: в одной части содержатся одна боковая сторона полностью и половина другой боковой стороны, то есть, в формальном виде эта часть равна а + 0,5 * а = 1,5 * а; в другой части содержатся основание полностью и половина боковой стороны, то есть, в формальном виде эта часть равна х + 0,5 * а. В описании задания не уточняется, какая часть периметра 8 см, а какая - 15 см. Однако, в любом случае, его периметр равен 8 см + 15 см = 23 см, следовательно, полупериметр равен (23 см) : 2 = 11,5 см. Рассмотрим теоретически возможные два случая и проверим полученные результаты (то есть, длины сторон треугольника) на существование треугольника. Для проверки воспользуемся таким фактом: в любом треугольнике полупериметр больше чем любая его сторона. Первый случай. Пусть 1,5 * а = 8 см и х + 0,5 * а = 15 см. Тогда, а = (8 см) : 1,5 = 16/3 см = 5⅓ см. Следовательно, х = 15 см - 0,5 * а = 15 см - 0,5 * (16/3) см = 37/3 см = 12⅓ см. Поскольку 11,5 см <12⅓ см, то этот случай не даст реальных результатов (в этом случае, треугольник не существует). Второй случай. Пусть 1,5 * см и х + 0,5 * см. Тогда, см) : 1, см. Следовательно, см - 0,5 * см - 0,5 * 10 см. Поскольку 11,5 см> 10 cм и 11,5 см > 3 cм, то, с уверенностью сможем утверждать, что длина основания треугольника равна 3 см.

    Ответ: 3 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)