В равнобедренном треугольнике высота проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 1 см считая от вершины угла между боковыми сторонами. найдите основание равнобедренного треугольника

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, AH - высота, AH принадлежит стороне BC и делит ее на отрезки BH = 4 и HС = 1 см. Рассмотрим сначала треугольник ABH - прямоугольный, так как AH - высота, образует прямой угол:

нам известно, что ABC - равноб., тогда AB = BC = 4 + 1 = 5 cм; AH = √ (AB^2 - BH^2) = √ (25 - - 16) = 3 см (по теореме Пифагора);

Далее рассмотрим AHC - прямоугольный:

AC^2 = AH^2 + HC^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10 см

Ответ: основания равнобедренного треугольника ABC (AC = 10 cм).