Найдите сумму тридцати двух первых членов арифметической проогрессии, если a1=3, d=6

По условию дана арифметическая прогрессия, количество членов которых n = 32, a1 = 3, и d = 6.

Следует найти сумму тридцати двух первых членов Sn, то есть S32.

По формуле Sn = ((a1 + an) * n) : 2.

Так как по условию не дано an, где n = 32, то запишем формулу, по которой найдем необходимую нам an:

an = a1 + d (n - 1).

Подставляем данные задачи:

a32 = 3 + 6 (32-1);

a32 = 3 + 6 * 31;

a32 = 3 + 186;

a32 = 189.

Подставляем имеющиеся данные в формулу Sn = ((a1 + an) * n) : 2:

S32 = ((3 + 189) * 32) : 2;

S32 = (192 * 32) : 2;

S32 = 6 144 : 2;

S32 = 3 072.

Ответ: 3 072.