Решите систему уравнений 8sinx+cosy=9 3sinx-4cosy=-1

Здесь решается методом сложения.

Умножим первое системное уравнение на 4, получим:

8 * sin x + cos y = 9,

32 * sin x + 4 * cos y = 36.

Теперь прибавим это выражение ко второму системному уравнению, получим:

35 * sin x = 35, т. е. sin x = 1, откуда х = pi/2 + 2 * pi * k.

Находим cos y из первого уравнения системы:

cos y = 9 - 8 * sin x = 9 - 8 = 1, откуда у = 2 * pi * k.

Ответ: решение системы (pi/2 + 2 * pi * k; 2 * pi * k).