Найдите область определение функции f (x) = Vx-1 / (Vx+2 / (Vx-3)) V это корень

Имеем функцию:

y = (x - 1) ^ (1/2) / ((x + 2) ^ (1/2) / (x - 3) ^ (1/2)).

Преобразуем функцию:

y = (x - 1) ^ (1/2) * (x - 3) ^ (1/2) / (x + 2) ^ (1/2);

y = ((x - 1) * (x - 3) / (x + 2)) ^ (1/2).

Для определения области определения функции отметим, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным числом, значит:

(x - 1) * (x - 3) / (x + 2) > = 0;

Если x < - 2, то левая часть неравенства меньше нуля.

Если - 2 < x <=1, то левая часть больше нуля (или равна ему).

Если 1 < x < 3, то левая часть меньше нуля.

Если x > = 3, то левая часть больше нуля (или равна ему).

-2 < x = 3 - область определения функции.