2cos (x/2 - π/6) = √ 3 решите уравнение

Question

Михаил Ульянов

Математика

3 февраля, 09:10

2cos (x/2 - π/6) = √ 3 решите уравнение

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артемий Токарев · Answer 1

2 * cos (x/2 - π/6) = √3;

Вычислим корни.

cos (x/2 - π/6) = √3/2;

x/2 - п/6 = + -arccos (√3/2) + 2 * п * n, n ∈ Z;

x/2 - п/6 = + -п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x/2 = + -п/6 + п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 2.

x/2 * 2 = + -2 * п/6 + 2 * п/6 + 2 * 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -п/3 + п/3 + 4 * п * n, n ∈ Z;

{ x = + п/3 + п/3 + 4 * п * n, n ∈ Z;

x = - п/3 + п/3 + 4 * п * n, n ∈ Z;

{ x = 2 * п/3 + 4 * п * n, n ∈ Z;

x = 4 * п * n, n ∈ Z.