Задача на составление системы неравенств с одной переменной Велосипедист проехал 20 км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?

Данная задача решается через Х, пусть Х км/ч - скорость велосипедиста по ровной местности, тогда, Х - 5 - скорость велосипедиста в гору. 20 / х - 5 - затратил велосипедист на дорогу в гору, а 60 / х - затратил велосипедист на дорогу по ровной местности. А так как все расстояние он преодолел за 6 часов, то имеем уравнение:

20 / х - 5 + 60 / х = 6;

20 х + 60 х - 300 - 6 х ² + 30 х = 0;

3 х ² - 55 х + 150 = 0;

дискриминант 35:

х = (55 + 35) / 6 = 15;

х = 15 км/ч скорость велосипедиста по ровной местности.

2. 15 - 5 = 10 км/ч скорость велосипедиста ведущей в гору.

Ответ: 15 км/ч и 10 км/ч.