Во сколько раз уменьшится объём куба если его ребро уменьшить в два раза

Поскольку все ребра куба равны, его объем будет равен кубу его ребра:

V = H ³,

где H - высота ребра куба.

Если ребро куба уменьшить в два раза Н / 2, то формула объема куба получится:

V = (H / 2) ³ = (Н) ³ / (2) ³ = (Н) ³ / 8.

Следовательно, при уменьшении высоты куба в 2 раза, его объем уменьшается в 8 раз.

Например, примем, что высота куба равна 6 см, значит его объём равен:

V = H³ = 6³ = 216 см³;

При высоте куба в два раза меньше 6/2 = 3 см, его объём будет:

V = H³ = 3³ = 27 см³;

216 / 27 = 8.