Четырёхзначное число начинается с цифры6. Эту цифру переставили в конец числа. Пллученое число лказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число?

Пусть изначально у нас было четырехзначное число 6 абс. В нем а - это разряд сотен, б - разряд десятков, а с - количество единиц.

После того, как первую цифру 6 переставили в конец числа, мы получили абс6, где а стал разрядом тысяч, б - разрядом сотен, а с - разрядом десятков.

Запишем столбиком разницу между двумя числами для наглядности:

_6 абс

абс6.

Результат этой операции равен 1152 по условию задачи.

Чтобы получить 2 на конце числа 1152, нужно, чтобы с было равно восьми.

Перепишем вычитание:

6 аб8 - аб86 = 1152.

Чтобы получить предпоследнюю 5 в числе 1152, нужно чтобы б было равно 3.

Перепишем вычитание:

6 а38 - а386 = 1152.

Чтобы получить вторую 1 в числе 1152, нужно чтобы а было равно 4. Но в предыдущей операции мы занимали у разряда а единицу. Теперь добавим. Тогда а = 5.

Получили 6538 - 5386 = 1152.

ОТВЕТ: исходное число равно 6538.