Моторная лодка за 2 ч. по течению реки проплывает такое же расстояние, как за 3 ч. против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 3) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна - (х - 3) км/ч. Известно, что по течению реки лодка за 2 часа прошла расстояние равное 2 (х + 3) км (чтобы найти путь надо скорость умножить на время), а против течения за 3 часа прошла расстояние равное 3 (х - 3) км, и эти расстояния равные. Составим уравнение и решим его.

2 (x + 3) = 3 (x - 3);

2x + 6 = 3x - 9;

2x - 3x = - 9 - 6;

- x = - 15;

x = 15 (км/ч)

Ответ. 15 км/ч.