1) скорость теплохода по течению реки 42,8 км в час, скорость течения 2,8 км в час. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения. 2) Округлите а) до сотых: 3,062; 4,137; 6,455. б) до десятых: 5,86; 14,25; 30,22. в) до единиц: м247,54; 376,37.2) на покупку 6 значков у кати не хватит 15 руб. если она купит 4 значка то у неё останется 5 руб. сколько денег у кати?

1) Вычислим какова будет собственная скорость теплохода. Для этого из значения скорости теплохода по течению реки вычтем скорость течения реки.

42,8 - 2,8 = 40 (км/ч) собственная скорость теплохода.

Вычислим какова будет скорость теплохода при движении против течения. Для этого из собственной скорости теплохода вычтем скорость течения реки.

40 - 2,8 = 37,2 (км/ч) скорость теплохода при движении против течения.

Ответ: собственная скорость теплохода равна 40 км/ч, скорость теплохода при движении против течения равна 37,2 км/ч.

2) При округлении числа, или десятичной дроби до заданного значения, необходимо соблюдать следующее правило: Если цифра, стоящая после заданной, меньше 5, то заданная для округления цифра не увеличивается, если цифра равна 5 или больше ее, то цифра увеличивается.

а) до сотых:

3,062 ≈ 3,06

4,137 ≈ 4,14

6,455. ≈ 6,46

б) до десятых:

5,86 ≈ 5,9

14,25 ≈ 14,3

30,22 ≈ 30,2

в) до единиц:

247,54 ≈ 248

376,37 ≈ 376

3) Обозначим количество денег у Кати через х. Тогда сумма для покупки 6 значков будет х + 15.

Найдем стоимость одного значка, составим два выражения.

(х + 15) / 6 (руб.) стоимость одного значка.

(х + 5) / 4 (руб.) стоимость одного значка.

(х + 15) / 6 = (х + 5) / 4

Домножим обе части равенства на 12, раскроем скобки, произведем все возможные действия с числами и коэффициентами переменной и вычислим значение х.

12 (х + 15) / 6 = 12 (х + 5) / 4

2 (х + 15) = 3 (х + 5)

2 х + 30 = 3 х + 15

15 = х

х = 15 (руб.) было у Кати.

Проверка.

(15 + 15) / 6 = (15 + 5) / 4

30/6 = 20/4

5 = 5

Решение найдено верно.

Ответ: у кати было 15 рублей.