Решить систему 0,2x 5y=1,2 4,6x-8y=5,3

Решаем систему уравнений методом подстановки:

{ 0,2x + 5y = 1,2;

Сокращаем уравнение на общий множитель 0,2:

x + 25y = 6 ⇒ x = 6 - 25y;

{ 4,6x - 8y = 5,3;

Подставляем х во второе уравнение и находим у:

4,6 (6 - 25y) - 8y = 5,3;

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

27,6 - 115y - 8y = 5,3;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

- 115y - 8y = 5,3 - 27,6;

Приводим подобные слагаемые:

- 123y = - 22,3;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

y = - 22,3 / ( - 123);

y ≈ 0,1813;

Найденное значение у подставляем в преобразованное первое уравнение и находим х:

x = 6 - 25 х 0,1813;

x = 6 - 4,5325;

x ≈ 1,47;

Проверяем:

0,2 x 1,47 + 5 х 0,1813 = 0,294 + 0,906 = 1,2;

4,6 x 1,47 - 8 х 0,1813 = 6,8 - 1,5 = 5,3;

Ответ: (1,47; 0,1813).