Cos*pi/4*sinx+sin*pi/4*cosx>0

Обратимся к формуле синуса суммы двух аргументов, исходное неравенство будет иметь следующую форму:

sin (π/4 + x) > 0.

Решим уравнение sin (π/4 + x) = 0. Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x + π/4 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

x + π/4 = 0 + - 2 * π * n;

x = - π/4 + - 2 * π * n.

Решением неравенства будут промежутки (-π/4 + - 2 * π * n; 3π/4 + - 2 * π * n), где n натуральное число.