Разложите на множители: 30x-9x²-70y+49y²

Разложим многочлен 30 х - 9 х² - 70 у + 49 у² на множители способом группировки. Сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(30 х - 70 у) + (-9 х² + 49 у²).

Из первой скобки вынесем общий множитель 10. Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

10 (3 х - 7 у) - (9 х² - 49 у²) = 10 (3 х - 7 у) - ((3 х) ² - (7 у) ²).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 3 х, в = 7 у.

10 (3 х - 7 у) - (3 х - 7 у) (3 х + 7 у).

Вынесем за скобку общий множитель (3 х - 7 у).

(3 х - 7 у) (10 - (3 х + 7 у)) = (3 х - 7 у) (10 - 3 х - 7 у).