30x-9x2-70y+49y2 разложите на множители

Для разложения на множители выражения 30x - 9x² - 70y + 49y² мы применим два стандартным действия, которые используются в математике для этих целей.

Итак, начнем прежде всего с группировки слагаемых. А группировать мы будем первое и третье, и второе, и четвертое.

30x - 9x² - 70y + 49y² = (30x - 70y) - (9x² - 49y²).

Выносим из первой скобки 10 как общий множитель, а ко второй применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, получаем выражение:

(30x - 70y) - (9x² - 49y²) = 10 (3x - 7y) - (3x - 7y) (3x + 7y) = (3x - 7y) (10 - (3x + 7y)) = (3x - 7y) (10 - 3x - 7y).