Сколько трехзначных чисел не делиться ни на 17, ни на 18?

1. Числа 17 и 18 взаимно простые, поэтому наименьшее общее кратное равно их произведению:

НОК (17, 18) = 17 * 18 = 306.

Следовательно, существует три трехзначных числа, кратных 17 и 18:

306; 612; 918.

2. Наименьшее и наибольшее трехзначные числа, кратные 17:

102 = 6 * 17;

986 = 58 * 17.

Количество трехзначных чисел, кратных 17:

58 - 6 + 1 = 53.

3. Наименьшее и наибольшее трехзначные числа, кратные 18:

108 = 6 * 18;

990 = 55 * 18.

Количество трехзначных чисел, кратных 18:

55 - 6 + 1 = 50.

4. Таким образом, из всех 900 трехзначных чисел 53 числа кратны 17, 50 чисел кратны 18, а 3 числа кратны 17 и 18. Следовательно, количество трехзначных чисел, кратных хотя бы одному из чисел 17 и 18, равно:

53 + 50 - 3 = 100,

а количество трехзначных чисел, не делящихся ни на 17, ни на 18:

900 - 100 = 800.

Ответ: 800 чисел.