Речной трамвай отправляется от пристани А к пристани В и возвращается обратно. Скорость речного трамвая в стоячей воде равна 20 км/ч, расстояние между пристанями s км. Определите время t ч, затраченное трамваем на весь путь, если известно, что скорость течения реки равна u км/ч. найдите t при а) s=37,5, u=5; б) s=19,2 u=4

Обозначим время движения трамвая по течению через t1, а против течения через t2

t1 = S / (20 + u).

t2 = S / (20 - u).

Где S - расстояние от пристани А до пристани В, u - скорость течения реки, 20 - скорость в стоячей воде.

Тогда общее время равно:

t = t1 + t1 = (S / (20 + u)) + (S / (20 - u)) = (S * (20 - u) + S * (20 + u)) / (20² - u²) = S * 40 / (400 - u²).

Найдем t если S = 37,5, u = 5.

t = 37,5 * 40 / (400 - 25) = 1500 / 375 = 4 часа.

Найдем t если S = 19,2, u = 4.

t = 19,2 * 40 / (400 - 16) = 768 / 384 = 2 часа.

Ответ: а) время всего пути 4 часа, в) время всего пути 2 часа.