Два велосипедтста выезжают одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 28 км и через час встречаются, не останавливаясь они продолжают путь с той же скоростью, и первый прибывает в пункт Б на 35 мин скорее, чем второй в пункт А. определить скорость каждого велосипедиста.

Примем за x и y скорости велосипедистов, тогда:

1 * (x + y) - расстояние между пунктами, получаем 1-ое уравнение:

x + y = 28.

28 : x - время в пути 1-ого велосипедиста;

28 : y - время второго.

Имеем 2-ое уравнение:

28/y - 28/x = 35/60.

Выразим x из 1-ого уравнения:

x = 28 - y

и подставим во второе:

28/y - 28 / (28 - y) = 7/12

28 * (28 - y) - 28 * y = 7/12 * y * (28 - y)

28*28 - 28 * y - 28 * y = 7/12 * y * 28 - 7/12 * y^2

7/12 * y^2 - 28 * y - 7/12 * 28 * y + 28^2 = 0

y = 12.

Тогда x = 28 - 12 = 16.