Из пунктов A и B, расстояние между которыми 10 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста. После их встречи первый прибывает в пункт B через 48 минут, а второй в пункт А через 27 минут. Сколько времени (в минутах) прошло от начала движения велосипедистов до их встречи, если велосипедисты двигались с постоянной скоростью?

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 10 км;

2. Время движения велосипедистов до момента встречи: Т мин;

3. Путь, пройденный первым велосипедистом до места встречи: S1 км;

4. Путь, который проехал второй велосипедист до встречи: S2 км;

5. После встречи первый велосипедист прибыл в пункт В через: Т1 = 48 мин;

T1 = S2 / V1 = (V2 * T) / V1 = 48 мин;

T = (48 * V1) / V2 мин;

6. Второй велосипедист прибыл в пункт А через: Т2 = 27 мин;

T2 = S1 / V2 = (V1 * T) / V2 = 27 мин;

T = (27 * V2) / V1 мин;

7. Приравниваем правые части:

T = (48 * V1) / V2 = (27 * V2) / V1;

16 * V1^2 = 9 * V2^2;

(4 * V1) ^2 = (3 * V2) ^2;

4 * V1 = 3 * V2;

V1 / V2 = 3 / 4;

8. Время T:

T = 48 * (V1 / V2) = 48 * (3 / 4) = 36 мин;

Или T = 27 * (V2 / V1) = 27 * (4 / 3) = 36 мин.

Ответ: от начала движения велосипедистов до их встречи прошло 36 мин.