Какая из приведенных функций является нечетной? Б) f (х) = 5 х - х3; Г) f (х) = х - х4. А) f (х) = х4 + х2; В) f (х) = х2-х6

Функция f (x) является четной, если для любого х, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f (-x) = f (x).

Функция f (x) является нечетной, если для любого х, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f (-x) = - f (x).

Если не выполняется ни одно из условий, то функция является не определенной по четности (т. е. ни четная, ни нечётная).

Б) f (x) = 5x - x³;

f (-x) = 5 * (-x) - (-x) ³ = - 5x + x³ = - (5x - x³), т. е выполняется равенство f (-x) = - f (x), функция нечётная.

Г) f (x) = x - x⁴;

f (-x) = (-x) - (-x) ⁴ = - x - x⁴ = - (x + x⁴).

Не выполняется ни одно из условий, поэтому функция не определена по четности.

А) f (x) = x⁴ + x²;

f (-x) = (-x) ⁴ + (-x) ² = x⁴ + x².

Выполнено условие f (-x) = - f (x), значит, функция четная.

В) f (x) = x² - x^6;

f (-x) = (-x) ² - (-x) ^6 = x² - x^6.

Выполнено условие f (-x) = f (x), поэтому функция четная.

Ответ. Б.